Question

Um planeta de Massa M = 10²⁶kg, é orbitado(órbita circular) por um satélite de massa m, considerando que a força gravitacional desse sistema é igual a força centrípeta que atua no sistema e que a distância entre o planeta e o satélite ( Raio orbital) é de 2UA Qual a velocidade linear do satélite? Dado: 1UA=15·10¹⁰m e use G=6,7·10-¹¹N·m²/kg²

Answer 1

Resposta:  $v = 149,4\ m/s$

Explicação:

Com base na seguinte informação: "...considerando que a força gravitacional desse sistema é igual a força centrípeta que atua no sistema...", podemos escrever:

$F_{grav} =F_{cent} \\\\\G.\frac{M.m}{d^{2}} = m.\frac{v^{2}}{d}$

$6,7.10^{-11}.\frac{(10^{26}).m}{(2.15.10^{10})^{2}} = m.\frac{v^{2}}{(2.15.10^{10})}$

$6,7.10^{-11}.\frac{(10^{26}).(2.15.10^{10})}{(2.15.10^{10})^{2}} = v^{2}$

$6,7.10^{-11}.\frac{(10^{26})}{(2.15.10^{10})} = v^{2}$

$\frac{(6,7.10^{15})}{(30.10^{10})} = 0,22333.10^{5} = v^{2}$

$22333 = v^{2}\ ; v = 149,4\ m/s$