Question

Os segmentos AB,CD,EF e GH,nessa ordem são proporcionais.Se AB=x+3,CD=4 cm,EF=x+9 e GH=7cm,determine,em cm,valor de x e a medida do segmento EF

Answer 1

Vamos lá.

(x + 3)/4 = (x + 9)/7

7x + 21 = 4x + 36

3x = 15

x = 5 cm

EF = x + 9 = 14 cm

Answer 2

Resposta:

x = 5 cm

EF = 14 cm

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá.

uma proporção nada mais é, a grosso modo, a igualdade entre duas razões. E sabemos que temos infinitas frações para uma única razão.

por exemplo:

1/2 = 0.5

5/10 = 0.5

temos duas frações diferentes que resultam na mesma razão, quando igualamos essas duas frações temos o que muitos chamam de proporção!

Agora voltando a questão:

Como são proporcionais seguindo a ordem: AB, CD, EF, GH.

Então:

AB/CD = EF/GH

Substituindo tudo temos:

$\frac{x + 3}{4} = \frac{x + 9}{7}$

Usando a propriedade da multiplicação do meio pelo extremo:

7.(x+3) = 4.(x+9)

7x + 21 = 4x + 36

7x - 4x = 36 - 21

3x = 15

x = 15/3

x = 5 cm

AGORA DESCOBRIR O SEGMENTO EF:

EF = x + 9

EF = 5 + 9

EF = 14 cm

Espero ter ajudado, bons estudos! ^-^