(PREUNISEDUC/SE-2021) Uma cultura de bactérias tem a sua população duplicada a cada período de uma hora. Se no início existiam 16 dessas bactérias nessa colônia, ao final de 5 horas de cultivo qual será a quantidade da população dessa bactéria.
a) 2⁸
b) 512
c) 2¹⁰
d) 256
e) 1024
Respostas
Resposta:
b) 512
Explicação passo a passo:
Seja n a quantidade inicial de bactérias.
Nos primeiros 60 minutos, há 2n bactérias
Ao final da segunda hora, há 4n bactérias.
Ao final da terceira hora, há 8n bactérias.
Ao final da quarta hora, há 16n bactérias.
Ao final da quinta hora, há 32n bactérias.
...
Podemos generalizar para:
f(x) = * n. (f(x) retorna a quantidade de bactérias no tempo x.)
Como n=16, na quinta hora, temos:
f(5) = * 16
f(5) = 32 * 16
f(5) = 512
===============
Ou simplesmente:
No final da quinta hora, há 32n bactérias, isto é, 32*16=512 bactérias.
Resposta: A população será de512 bactérias
Explicação passo a passo:
Chamaremos o instante inicial de t0, o instante uma hora após o início de t1, o instante duas horas após o início de t2 e assim por diante até o t5.
Se no instante inicial haviam 16 bactérias, então no instante t1 haverá o dobro, no instante t2 haverá o dobro do instante t1e assim por diante:
t0 => 16 bactérias
t1 => 2*16 = 32 bactérias
t2 => 2*32 = 64 bactérias
t3 => 2*64 = 128 bactérias
t4 => 2*128 = 256 bactérias
t5 => 2*256 = 512 bactérias
A população após 5 horas será de 512 bactérias