Question

(PREUNISEDUC/SE-2019) O cultivo de bactérias é a promoção dirigida e controlada do crescimento de colônias destes organismos para facilitar o seu estudo. Numa certa cultura de bactérias, t horas após o início de certo esperimento, é dado pela expressão N(t)=600.2^0,4t. Nessas condições, a cultura terá 19200 bactérias em

a) 10 horas e 30 minutos
b) 10 horas e 50 minutos
c) 11horas e 45 minutos
d) 12 horas e 30 minutos
e) 12 horas e 50 minutos​

Answer 1

Resposta:

d) 12 horas e 30 minutos.

Explicação passo a passo:

Basta substituir N(t) por 19200, e calcular t. Assim,

600*$2^{0,4t}$ = N(t)

600*$2^{0,4t}$ = 19200

$2^{0,4t}$ = 19200 / 600

$2^{0,4t}$ = 19200 / 600

$2^{0,4t}$ = 32

$2^{0,4t}$ = $2^{5}$

0,4t = 5

t = 5/0,4

t = 50/4

t = 12,5 horas.

Podemos dizer que 12,5 horas é 12 horas mais metade de uma hora, ou seja, 12,5 h = 12h30min.