Question

Estudos em Geometria reforçam a criação dos números irracionais, que por definição são números decimais, infinitos e não-periódicos e que não podem ser representados por meio de frações irredutíveis. Isso ocorre principalmente quando estamos nos referindo ao Teorema de Pitágoras: “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”. Considere um triângulo retângulo com medidas dos catetos indicados em cada item, assinale aquele cuja hipotenusa representa um valor irracional. 5cm e 7cm.

Alternativa 2:
6cm e 8cm.

Alternativa 3:
4cm e 3cm.

Alternativa 4:
12cm e 9cm.

Alternativa 5:
5cm e 12cm.

Answer 1

A alternativa cuja hipotenusa representa um valor irracional são os catetos 5cm e 7cm, alternativa a

Triângulo Retângulo

Considerado como um triângulo que apresenta três medidas diferentes, sendo um dos ângulos um ângulo reto, apresenta-se a seguinte estrutura:

$h^2=cop^2+cad^2$

Onde:

• h é a hipotenusa;
• cop é o cateto oposto;
• cad é o cateto adjacente.

Para realizar essa questão, basta com que nós testarmos cada uma das alternativas e verificar qual é a aquela que mostra a hipotenusa como número irracional:

Alternativa a)

h² = 5² + 7²

h² = 25 + 49

h = √(74)

Raiz de 74 é um número irracional, pois é um número decimal, infinito e não periódico.

Observação: Pode-se verificar que todas as alternativas seguintes apresentam alternativas racionais.

Para aprender mais sobre triângulo retângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51335345

#SPJ1