Question

Escreva uma equação do 2 grau completa, na forma geral, que tenha como raiz o número -5

Answer 1

Uma equação que tenha = -5 como raiz é:

ax²+bx+c = a(x-r1)(x-r2)

Logo, a equação procurada será:

a(x-(-5))(x-(-5)) => a(x+5)(x+5) =  a(x+5)²

desenvolvendo o produto notaveis

(c+d)² = c²+2cd+d²

então:

a(x+5)² =  a(x²+2*x*5+5²)
    
           = a(x²+10x +25)

Repara qua para qualquer valor de "a" diferente de zero, teremos uma equação que tenha a raiz = -5

Fazendo a" igual a "1 teremos:

F(x) = a(x²+10x+25)

F(x)  1(x²+10x+25)

F(x) = x²+10x+25