Question

João construí um retalgulo de largura e comprimento iguais as raízes da equação 4×2-5×+1=0. Determine área desse retângulo e o seu perímetro

Answer 1

A área desse triângulo mede 0,25 u.a. (unidades de área), e o perímetro mede 2,5 u.c. (unidades de comprimento).

Cálculo do perimetro e área de retângulos

O perímetro de um retângulo é a soma de todos os 4 lados. Já a área é a multiplicação do lado maior pelo lado menor.

O que são equações do 2° grau?

Equações do 2° grau são aqueles em que o maior expoente (potência) de uma variável (letra) é o número 2.

Coeficientes de uma equação do 2° grau

Para localizar os coeficientes de uma equação basta localizar qual número acompanha cada variável, e classificamos como "a", "b" e "c". O que acompanha o x² é o "a", o que segue x é o "b", e o que não acompanha nenhuma variável é o "c".

Raízes de equação do 2° grau

Raízes são as soluções de uma equação. Para determinar as raízes de uma equação do segundo grau primeiramente precisamos determinar os coeficientes da equação e encontrar o valor de delta (Δ).

• a=4
• b=-5
• c=1

Δ=b²-4*a*c

Δ=(-5)²-4*4*.1

Δ=25-16

Δ=9

Depois disso, aplicamos nas fórmulas abaixo para determinar as 2 raízes:

$x=\frac{-b+\sqrt{\Delta} } {2a}$ ⇒ $x=\frac{-(-5)+\sqrt{9} } {2*4}$ ⇒ $x=\frac{5+3 } {8}$ ⇒ x = 1

e

$x'=\frac{-b-\sqrt{\Delta} } {2a}$ ⇒ $x'=\frac{-(-5)-\sqrt{9} } {2*4}$ ⇒ $x'=\frac{5-3 } {8}$ ⇒ x' = 1/4 ⇒ x' = 0,25

Agora basta calcularmos o perímetro (soma dos lados) e a área (multiplicação) do retângulo:

Perímetro = 1+1+0,25+0,25 = 2,50 ou até 2,5 u.c. (unidades de comprimento)

Área = 1*0,25 = 0,25 u.a. (unidades de área)

Veja mais sobre raízes de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/53397243

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