Question

Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a soma dos 50 primeiros termos da PA (3, 6,. , 150)

Answer 1

A soma da progressão aritmética é igual a 3 825.

Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.

É possível determinar a soma dos termos de uma progressão aritmética pela fórmula:

Sₙ = [(a₁+ aₙ)⋅ n] / 2,

onde a₁ é o primeiro termo, n é a posição do termo, an é o n-ésimo termo e r é a razão.

Segundo a questão, a sequência é 3, 6, ..., 150 e quantidade de termos é igual a 50.

Como o primeiro termo é 3 e o n-ésimo termo é 150, é possível substituir os valores e obter a soma:

Sₙ = [(3 + 150) * 50]/2 = 7 650/2 = 3 825

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#SPJ4