Question

F(0)=0 e f(2)=- 1, e f′(x)=g(x): Calcule ∫02 g(x)dx

Answer 1

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos que, o resultado da integral definida dada na questão é igual a -1.

Integral definida

A integral dada na questão é uma integral definida, pois possui limites de integração superior e inferior. Para calcular o valor dessa integral, vamos lembrar que o Teorema Fundamental do Cálculo afirma que basta conhecer uma primitiva qualquer do integrando.

A questão proposta afirma que a derivada da função f é igual a g, a qual é o integrando da integral definida. Logo, f é uma primitiva de g e como temos os valores dessa primitiva nos limites de integração podemos calcular o valor da integral definida.

Nesse caso, podemos escrever que o valor da integral é igual a diferença entre f(2) e f(0), ou seja:

$\int_0^2 g(x) \; dx = f(2) - f(0) = -1 -0 =-1$

Para mais informações sobre integral, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51033932

#SPJ4