Question

Um subconjunto de A x A pode ser chamado simplesmente de relação binária em A. Suponha que R é uma relação de A para B. Então R é um conjunto de pares ordenados onde cada primeiro elemento pertence a A e cada segundo elemento pertence a B. Isto é, para cada par (a,b), a ∈ A e b ∈ B. Sejam A = {1, 4, 9} e B = {–2, 2, 3}. A representação por extensão da relação R2 = {(x, y) Î A x B / y² = x}

Answer 1

Os dados que completam a questão se encontram no final da resposta. A relação R2 dada corresponde ao subconjunto: R2 = {(4, -2), (4, 2), (9, 3)}. Alternativa b).

Produto cartesiano A x B

O produto cartesiano entre os conjuntos A e B são os pares ordenados:

A x B = {(a, b) | a ∈ A e b ∈ B}

Note que o primeiro elemento do par sempre pertence a A e o segundo a B.

Relação R2

A relação dada é um subconjunto do produto cartesiano entre A e B. Tal subconjunto possui y² = x. Então basta verificar os pares (a, b), onde b² = a:

(-2)² = 4

2² = 4

3² = 9

Assim, temos que:

R2 = {(4, -2), (4, 2), (9, 3)}

Alternativa b).

Alternativas

a) {(1, –2), (4, 2), (9, 3)}.

b) {(4, –2), (4, 2), (9, 3)}.

c) {(–2, 1), (1, 2), (3, 9)}.

d) {(–2, 2), (1, 2), (3, 9)}.

e) {( –2, 4), (2, 4), (9, 3)}.

Saiba mais sobre relações entre conjuntos em: https://brainly.com.br/tarefa/53632526

#SPJ4

Answer 2

Resposta:

{(4,-2)},(4,2),(9,3)}

Explicação: