Question

Determine dois números positivos cuja soma é k e cujo produto é o máximo possível. Podem ajudar? Obrigada

Answer 1

Primeiro a gt dá nome aos bois:
a + b = k
Q= a.b

Agora a gt faz com q tenha só uma variável:

a + b = k
b = k - a

então a gt substitue na segunda equação:

Q = a( k-a)
Q= ak - a²

e tiramos a derivada:

Q'= k- a²

para acharmos onde o produto é máximo fazemos Q' = 0;

k- a² = 0
a² = k
a = √k

depois disso é só substituir na primeira equação para acharmos o outro número b.

espero ter ajudado ;)