Question

Você quer treinar para malabarista, mantendo duas bolas no ar, e suspendendo-as até uma altura máxima de 2 m. De quanto em quanto tempo e com que velocidade tem de mandar as bolas para cima?

Answer 1

Resposta:

Considerando g = 9,81 m/s², calculemos a velocidade inicial que deve ter a bola para que ela atinja a altura de 2 metros quando lançada para cima:

$v^2 = v_0^2 +2a \Delta y\\\\\Longleftrightarrow 0^2 = v_0^2 - 2\cdot g\cdot 2\\\\\Longleftrightarrow v_0^2 = 4g\\\\\Longleftrightarrow v_0 = 2\sqrt{g}\\\\\Longleftrightarrow \boxed{v_0 = 6,3\,\,m/s.}$

Para que o movimento das duas bolas seja síncrono, uma delas deve ser lançada sempre que a outra atingir a altura máxima.

Calculemos esse intervalo de tempo:

$v = v_0 + at\\\\\Longleftrightarrow 0 = v_0 - gt\\\\\Longleftrightarrow t = \frac{v_0}{g}\\\\\Longleftrightarrow \boxed{t = 0,64\,\,s.}$