Respostas
Considerando as informações fornecidas sobre as idades dos filhos de Luana, podemos concluir que o filho mais velho tem 20 anos, alternativa D está correta.
Resolução através de uma equação
Para resolver esta questão iremos montar uma equação. Observe que temos um afirmação de a soma das idades dos três filhos é 40. Logo:
x + y + z = 40
Observe que ainda é informado que as idades são diretamente proporcionais aos números 5, 2 e 3. Logo, podemos representar assim:
5 + 2 + 3 = 10
Juntando as duas equações obtidas, com base no informado pelo enunciado, temos o seguinte:
x/5 = y/2 = z/3 = 40/10
Agora podemos trabalhar com cada incógnita de forma separada. Começaremos pelo x. Observe:
x/5 = 40/10
10x = 5 × 40
10x = 200
x = 200/10
x = 20
Assim, sabemos que a idade do primeiro filho é 20 anos. Agora vamos calcular o valor de y:
y/2 = 40/10
10y = 2 × 40
10y = 80
y = 80/10
y = 8
Assim, sabemos que a idade do segundo filho é de 8 anos. Agora, calcularemos o valor de z. Assim:
z/3 = 40/10
10z = 3 × 40
10z = 120
z = 120/10
z = 12
Assim, descobrimos que a idade do terceiro filho é 12 anos. Assim, podemos concluir que o filho mais velho tem 20 anos, assim, a alternativa D está correta.
Percebi que a questão está incompleta. Acho que a questão completa é essa:
"Luana tem 3 filhos cujas idades são desconhecidas, x, y, e z. Mas temos as seguintes informações:
I- A soma das idades dos três é 40.
II- As idades são diretamente proporcionais aos números, 5, 2 e 3.
Então, a idade do filho mais velho é de:
A) 15
B)10
C)12
D)20"
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