Question

Exercícios de aprendizagem – Entrega até 16/09
1) A soma total dos ângulos internos de um triângulo sempre será? ____________

2) A soma total dos ângulos de um quadrilátero sempre será? ________________


3) Marcos tem três varetas, uma com 1 cm, outra com 2 cm e a terceira com 4 cm. Ele conseguiria unir as extremidades dessas varetas e formar com elas um triângulo?

4) Laís está desenhando um triângulo. Ela já desenhou o maior lado medindo 10 cm e um dos outros dois lados medindo 6 cm. Que medida mínima inteira deverá ter o terceiro lado para que esse triângulo possa ser construído?





7) Como se classifica os triângulos quanto às medidas dos lados?
8) Como se classifica os triângulos quanto às medidas dos ângulos?
9) As medidas dos ângulos internos agudos de um triângulo retângulo são expressas por 4x e 3x + 6°. Determine as medidas dos ângulos desse triângulo

10) Represente cada situação por uma equação.
a) Em sua coleção, Rafael tinha x DVDs de shows musicais e y DVDs de filmes, que somados davam 25 DVDs.
b) Priscila comprou x reais em cadernos e y reais em lápis. No total, ela gastou R$ 15.00.
c) Paula tinha x pulseiras e deu y para sua irmã, ficando com 6 pulseiras.
d) A diferença entre o dobro de moedas de Maria e o triplo de moedas de Gabriela é 5 moedas.
e) Felipe tinha x reais e gastou y reais para comprar dois sucos, ficando com R$ 7,00.

11) Verifique se o par ordenado (2, 3) é solução das equações.
a) 3x – 2y = 0 d) x + 5y = 17
b) X – y = -1 e) 8x – 2y = 9
c) 5x – 3y = - 1 f) 4x – 6y = - 10


12) Resolva.
a) Determine o valor de x para que o par ordenado (x, 5) seja uma das soluções da equação 3x – 4y = - 2
b) Determine o valor de y para que o par ordenado ( - 4, y) seja uma das soluções da equação – x + 2y = 10

16) O total de homens menos o total de mulheres em uma seção eleitoral é 44. A quantidade de eleitores dessa seção é 360. Quantos homens e quantas mulheres há nessa seção?

17) Em uma eleição, o candidato x teve o dobro dos votos do candidato y. Sabe-se que a soma dos votos dos dois candidatos foi 690. Quantos votos teve cada candidato nessa eleição?


18) Na garagem de um prédio, estão estacionados carros e bicicletas em um total de 134 rodas e 42 veículos. Qual é o número de carros e bicicletas?

è um roteiro, pfv me ajudem.
os numeros que não estão ai, eu vou colocar separado, porque tem imagem

Answer 1

As soluções para as questões envolvem os conceitos de condição de existência de triângulos, soma dos ângulos internos de um polígono e sistemas de equações e suas soluções.

Triângulos e Sistemas

1) Pela Lei Angular de Tales a soma total dos ângulos internos de um triângulo será sempre 180º.

2) Ainda pela Lei Angular de Tales, a soma total dos ângulos internos de um polígono convexo é dado por:

$S_i=(n-2)\cdot 180^{\circ}$

Portanto, um quadrilátero terá soma dos ângulos internos igual a:

2 x 180º = 360º

3) A condição de existência para a construção deum triângulo é dada pela seguinte desigualdade: a < b + c. Onde a é o maior lado do triângulo. Dessa forma:

4 < 1 + 2 é falso, logo não é possível a construção de um triângulo de lados medindo 1, 2 e 4.

4) Também pela condição de existência teremos: 10 < 6 + c $\Rightarrow$ c > 4. Logo, a medida mínima inteira para construção do triângulo será 5.

7) Os triângulos quanto aos lados podem ser classificados em escaleno (três lados diferentes), isósceles (dois lados iguais) e equilátero (três lados iguais).

8) Os triângulos quanto aos ângulos podem ser classificados em retângulo (um ângulo reto), obtusângulo (um ângulo obtuso) e acutângulo (três ângulos agudos).

9) Como a soma vale sempre 180º e já temos um ângulo reto (=90º) podemos equacionar o problema da seguinte forma:

$4x+3x+6+90=180\\\\7x+96=180\\\\7x=84\\\\x=12$

Como x = 12º os ângulos serão 4x = 48º, 3x + 6º = 42º e 90º.

10) Equacionando as situações apresentadas teremos:

• a) x + y = 25
• b) x + y = 15
• c) x - y = 6
• d) 2x - 3y = 5
• e) x - y = 7

11) Para verificar se um par ordenado (x,y) = (2,3) é solução de uma equação basta substituir os seus respectivos valores e analisar se a igualdade se verifica.

• a) 3x - 2y = 0

3.2 - 2.3 = 6 - 6 = 0 É solução.

• b) x - y = - 1

2 - 3 = - 1 É solução.

• c) 5x - 3y = -1

5.2 - 3.3 = 10 - 9 = 1 Não é solução.

• d) x + 5y = 17

2 + 5.3 = 2 + 15 = 17 É solução.

• e) 8x - 2y = 9

8.2 - 2.3 = 16 - 6 = 10 Não é solução.

• f) 4x - 6y = - 10

4.2 - 6.3 = 8 - 18 = -10 É solução.

12) Basta substituir o par ordenado na equação:

• a) 3x - 4y = - 2

3x - 4.5 = - 2

3x - 20 = - 2

3x = 18

x = 6

• b) - x + 2y = 10

- (- 4) + 2y = 10

4 + 2y = 10

2y = 6

y = 3

16) Equacionando teremos:

H - M = 44     (I)

H + M = 360      (II)

Somando as equações (I) e (II) teremos:

2H = 404

H = 202

Fazendo,

202 + M = 360

M = 158

17) Equacionando teremos:

x = 2y     (I)

x + y = 690     (II)

Substituindo (I) em (II)

2y + y = 690

3y = 690

y = 230 e x = 460

18)

4c + 2b = 134    (I)

c + b = 42      (II)

Subtraindo o dobro de (II) de (I) teremos:

2c = 50

c = 25 e b = 17

Para saber mais sobre Triângulos e Sistemas acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49272596

https://brainly.com.br/tarefa/51177214

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