Question

Três pontos M, P e Q se situam no plano cartesiano, apresentando as seguintes coordenadas:







A alternativa que lista os pontos em ordem crescente de suas distâncias em relação à origem é:

A

Answer 1

A ordem crescente das distâncias em relação à origem é M, P e Q, alternativa C.

Distância entre pontos

• Os pontos são dados por coordenadas na forma (x, y);

• A distância entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula d² = (xB - xA)² + (yB - yA)².

Os três pontos M, P e Q têm as seguintes coordenadas:

• M = (1, 3)
• P = (2, 2)
• Q = (0, 4)

Calculando as distâncias destes pontos à origem (0, 0), teremos:

d(M,O)² = (1 - 0)² + (3 - 0)²

d(M,O)² = 1 + 9

d(M,O) = √10

d(P,O)² = (2 - 0)² + (2 - 0)²

d(P,O)² = 4 + 4

d(P,O) = √8

d(Q,O)² = (0 - 0)² + (4 - 0)²

d(Q,O)² = 0 + 16

d(Q,O) = 4

A ordem crescente destas distâncias será:

√10 < √8 < 4

M < P < Q

As alternativas da questão são:

A) P, M e Q

B) P, Q e M

C) M, P e Q

D) M, Q e P

E) Q, M e P

Leia mais sobre distância entre pontos em:

https://brainly.com.br/tarefa/27124830

#SPJ4