Question

Verifique se a sequência representada pelo termo geral an =5n -2 com MEN* é uma progressão aritmética

Answer 1

A sequência representada por an = 5n - 2 é uma progressão aritmética de razão 5.

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante.

Seja a sequência dada pelo termo geral an = 5n - 2, teremos os seguintes termos:

• a₁ = 5·1 - 2 = 3
• a₂ = 5·2 - 2 = 8
• a₃ = 5·3 - 2 = 13
• a₄ = 5·4 - 2 = 18
• a₅ = 5·5 - 2 = 23

Note que a diferença entre os termos é sempre igual a 5:

• 8 - 3 = 5
• 13 - 8 = 5
• 18 - 13 = 5
• 23 - 18 = 5

Logo, esta sequência é uma progressão aritmética de razão 5.

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