Question

Se f(x) = 1− 1/x
, x ≠ 0 , então o valor de 96.f(2).f(3).f(4). ... .f(14).f(15).f(16)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Dada a função f(x) = 1 - 1/x, o valor da expressão é 6.

Função

Uma função é uma relação entre dois conjuntos A e B chamados de domínio e contradomínio, respectivamente.

Sabemos que a função é dada por f(x) = 1 - 1/x, onde x ≠ 0. Teremos os seguintes valores para essa função:

• f(2) = 1 - 1/2 = 1/2
• f(3) = 1 - 1/3 = 2/3
• f(4) = 1 - 1/4 = 3/4
• f(5) = 1 - 1/5 = 4/5

Note que existe um padrão nestes valores, onde o numerador e denominador aumentam em uma unidade, logo, teremos o seguinte produto:

n = 96 · 1/2 · 2/3 · 3/4 · 4/5 · ... · 13/14 · 14/15 · 15/16

Note que o denominador de um com o numerador do próximo se cancelam, então, podemos simplificar a expressão para:

n = 96 · 1/16

n = 6

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