Question

Escreva as equaçõesna formagerale resolveem r (6×+2)(6×+2)-16=0

Answer 1

A forma geral da equação é 3x² + 2x - 1 = 0.

Equação do 2° grau

A equação do enunciado é:

(6x + 2)·(6x + 2) - 16 = 0

Para expressá-la na forma geral, vamos multiplicar os fatores e simplificar os termos de modo a chegar na forma ax² + bx + c = 0.

(6x + 2)·(6x + 2) - 16 = 0

6x·6x + 6x·2 + 2·6x + 2·2 - 16 = 0

36x² + 12x + 12x + 4 - 16 = 0

36x² + 24x - 12 = 0

Dividindo todos os termos por 12, fica:

3x² + 2x - 1 = 0

Agora, é preciso resolver essa equação do 2° grau.

Os coeficientes são: a = 3, b = 2, c = - 1.

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4.3.(-1)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = - b ± √Δ

         2a

x = - 2 ± √16

           6

x = - 2 ± 4

          6

x' = 2 = 1/3

      6

x'' = - 6 = - 3

         2

A solução é {-3, 1/3}.

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