Question

Considere o sistema linear abaixo.

3x + 4y = 72
5x + 2y + 64

Determine o valor de 5x - 3y:
(A) 4.
(B) 6.
(C) 8.
(D) 12.
(E) 14.

Answer 1

$3x + 4y = 72 \\ 5x + 2y + 64 = 0 \: .( - 2) \\ \\ 3x + 4y = 72 \\ - 10x - 4y - 128 = 0 \\ \\ 3x + 72 = 0 \\ - 10x - 128 = 0 \\ \\ - 7x - 56 = 0 \\ x = \frac{ - 7}{ - 56 } \\ x = + 8$

• Substituindo o valor de y em 3x + 4y = 72:
• $3x + 4y = 72 \\ 3 \times 8 + 4y = 72 \\ 24 + 4y = 72 \\ 4y = 72 - 24 \\ 4y = 48 \\ y = \frac{48}{4} \\ y = 12$
• Sabendo que x = 8 e y = 18, é possível determinar 5x - 3y:
• $5x - 3y \\ 5 \times 8 - 3 \times 12 \\ 40 - 36 \\ 4$
• Portanto, a alternativa correta é a A