Question

como calcular o diâmetro de um círculo a partir do comprimento?

Answer 1

Resposta:

Vc segue esse raciocinio, uma formula leva a conceitos base e tbm se interligam :)

Explicação passo a passo:

Olha a fórmula do comprimento da circunfêrencia(círculo) é : C=2.pi.R

o q é o diâmetro? é a reta que passa no centro do "circulo" e chega a toca  dois lados dele.

ela é smp o dobro do raio: d=2.R

entt um exemplo, imagina um circulo com comprimento 16:

ficaria--> 16=2.pi.R ---> R=16/2.pi ---> R=8/pi (normalmente o pi é 3,14 , mas pode valer 3 tbm, td depende da questão sabe)

ai como vc já achou o raio, para achar o diametro teria apena que multiplicar po 2 o raio, asim: d=2.8/pi = 16.pi

Answer 2

✅ Após deduzir e simplificar a equação concluímos que a fórmula de obtenção do diâmetro do círculo em função de seu comprimento é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf d = \frac{C}{\pi}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o enunciado:

        "Como calcular o diâmetro de um círculo a partir do comprimento?"

Para resolver esta questão devemos perceber que o comprimento de um círculo é dado pela seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} C = 2\pi r\end{gathered}$

Observe também que o raio "r" é a metade do valor do diâmetro "d", ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = \frac{d}{2}\end{gathered}$

Substituindo "II" em "I", temos:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} C = 2\pi\cdot\frac{d}{2} = \frac{{\!\diagup\!\!\!\!2}d\pi}{\!\diagup\!\!\!\!2} = d\pi\end{gathered} }$

Então, chegamos à:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf III\end{gathered}$                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} C = d\pi\end{gathered}$

Como estamos querendo obter o valor do diâmetro, basta isolar "d" no primeiro membro da equação "III", ou seja:

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = \frac{C}{\pi}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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