Dois pacotes juntos pesam 30 kg. Quanto pesa cada um deles se o maior tem 8 kg a mais que o menor

Respostas

respondido por: Gkkkcry

Resposta:

Vamos resolver de uma maneira algébrica!?

Seguinte, para começar, vamos determinar que esses dois pacotes equivalem às letras A e B, certo?

Portanto, como a soma dos dois pacotes resulta em 30 kg,

A + B = 30

Em seguida, o exercício diz que um dos pacotes é 8 kg mais pesado. Podemos representá-lo da seguinte maneira:

A = B + 8 (O pacote A tem o mesmo peso que o pacote B mais 8 kg)

Agora, podemos substituir esse novo A que encontramos na conta anterior.

A + B = 30

B + 8 + B = 30

2B + 8 = 30

2B = 30 - 8

2B = 22

B = 11 (Ou seja, o pacote B possui 11 kg)

Agora para encontrar o peso do pacote A, basta subtrair pelo peso do pacote que nós já encontramos, os 11kg do B.

A + B = 30

A + 11 = 30

A = 30 - 11

A = 19

Portanto, o pacote A pesa 19 kg e o B pesa 11 kg

respondido por: Eukllides

Através dos cálculos realizados podemos concluir que o menor pacote e maior pacote corresponde respectivamente a 11 kg e 19 kg.

Vamos chamar o pacote menor de "N" e o maior de "M".

$\LARGE\tt M~+~N ~=~30$

Sabe-se que o maior pacote pesa 8 kg a mais que o menor, logo :

$\LARGE\tt M ~=~ N ~+ ~8$

Sistema

$\LARGE\tt \left \{ {{M~+~N ~=~30} \atop {M~=~N ~+ ~8}} \right.$

Estamos diante de um sistema de equações, no qual pode ter duas ou mais incógnitas -- para solucionar existem várias formas, as mais conhecidas são chamadas de métodos. São os mais conhecidos : método da adição, comparação, cramer e substituição.

Aplicando a substituição

$\LARGE\tt M~+~N ~= ~30 ~~~~~~~ > > M~=~N~+ ~8\\ \\ \LARGE\tt (N~+~8)~+~N ~= ~30 \\ \\ \LARGE\tt N~+~8~+~N ~= ~30\\ \\ \LARGE\tt 2N~+~8~= ~30\\ \\ \LARGE\tt 2N~= ~30~-~8\\ \\ \LARGE\tt 2N~= ~22\\ \\ \\ \LARGE\tt N~= ~\dfrac{22}{2}\\ \\ \\ \LARGE\tt N~= ~11~Kg$