Question

Como encontrar os pontos críticos da função y=2+2x-x²

Answer 1

y = 2 + 2x - x²

ou

y = - x² + 2x + 2

Uma equação do 2° grau, parábola com concavidade voltada para baixo, logo temos um ponto máximo.

y' = - 2x + 2

Ponto Crítico, descobrimos quando y' = 0,

- 2x + 2 = 0

- 2x = - 2

x = 1

Para x = 1

y = 2 + 2x - x²

y = 2 + 2.(1) - (1)²

y = 2 + 2 - 1

y = 3

Ponto (1,3)