Matéria: ENEM
Autor: oldsalem2585
Perguntado 3 anos atrás

Uma carta é retirada ao acaso de um baralho de 52 cartas

Respostas

respondido por: guipcoelho

Considerando a retirada de uma carta ao acaso de um baralho de 52 cartas, temos que:

a) 1/4 é a probabilidade de sair uma carta de copas;
b) 1/13 é a probabilidade de sair uma dama;
c) 4/13 é a probabilidade de sair uma carta de copas ou uma dama;
d) 1/52 é a probabilidade de sair a dama de copas;
e) 3/4 é a probabilidade de a carta não ser de copas;
f) 12/13 é a probabilidade de a carta não ser uma dama;
g) 9/13 é a probabilidade de a carta não ser nem de copas nem uma dama.

Probabilidade

Esta é uma questão sobre probabilidade. A probabilidade de um evento é determinada pela razão entre o número de eventos de interesse pelo número total de eventos possíveis. Assim, sabendo que temos um baralho de 52 cartas, temos 13 cartas para cada naipe (espadas, paus, copas e ouros). Vamos começar calculando a probabilidade de sair uma carta de copas. Sabendo que são 13 cartas de copas, logo:

P = 13/52

P = 1/4

Assim, a probabilidade de uma carta retirada ao acaso ser de copas é de 1/4. Agora a probabilidade de sair uma dama. Sabendo que existem 4 damas no baralho, uma de cada naipe, temos que:

P = 4/52

P = 1/13

Assim, 1/13 é a probabilidade de sair uma dama ao acaso. Agora calcularemos a probabilidade de sair uma carta de copas ou uma dama. Este cálculo pode ser feito através da fórmula da probabilidade de união de eventos, que é:

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B), onde P(A) representa a probabilidade do evento A, P(B) a probabilidade do evento B e P(A∩B) a probabilidade da intersecção entre os dois eventos.

Assim, temos que a probabilidade de copas é de 13/52 e a probabilidade de damas é 4/52, no entanto existe uma dama de copas que corresponde aos dois grupos. Esta carta representa a intersecção entre eles. Logo:

P(A∪B) = 13/52 + 4/52 - 1/52

P(A∪B) = 16/52

P(A∪B) = 4/13

Assim, 4/13 é a probabilidade de a carta retirada ser de copas ou uma dama. Agora queremos calcular a probabilidade de uma carta ser de copas e uma dama, ou seja, a dama de copas. Na verdade, já calculamos este valor no exemplo acima. Corresponde ao 1/52 da intersecção de cartas de copas e damas.

Agora, vamos calcular a probabilidade de uma carta não ser de copas, ou seja, ser de qualquer outro naipe. Sabendo que cada naipe tem 13 cartas, ou seja, probabilidade de 13/52, a probabilidade de a carta não ser de copas será dada por:

P = 13/52 + 13/52 + 13/52

P = 39/52

P = 3/4

Assim, 3/4 é a probabilidade de uma carta retirada não ser de copas. Agora a probabilidade de a carta não ser uma dama. Sabendo que apenas 4 cartas são damas, então 48 cartas não são damas, logo:

P = 48/52

P = 12/13

Assim, 12/13 é a probabilidade de a carta não ser uma dama. Por fim, queremos calcular a probabilidade de a carta não ser de copas nem uma dama. Considerando que a probabilidade de ela ser de copas ou dama é de 16/52, como obtemos na questão C, e que o total de eventos é 52/52, basta fazermos a subtração. Logo:

P = 52/52 - 16/52

P = 36/52

P = 9/13

Assim, 9/13 é a probabilidade de a carta retirada não ser nem de copas nem uma dama.

Percebi que a questão está incompleta. Acho que a questão completa é essa:

"Uma carta é retirada ao acaso de um baralho de 52 cartas. Qual é a probabilidade de a carta retirada ser :

a) copas?

b) dama?

c) copas ou dama?

d) copas e dama(dama de copas)?

e) não copas?

f) não dama?