Question

Determine a área e o perímetro
a)um quadrado cuja diagonal mede 6 cm

Answer 1

Resposta:

Precisamos saber o valor do lado

A diagonal do quadrado  corta a figura em duas partes e temos  dois

triângulos retângulos

Vamos usar Teorema de Pitágoras → hipotenusa elevada ao quadrado é

igual a soma de seus catetos elevados ao quadrado

A² = b² + c²

Nesse caso, “a” é a diagonal do quadrado que corresponde a hipotenusa

os catetos  correspondem aos lados

6² = l² + l²

36 = 2l²

l² = 36 ÷ 2

l² = 18

lado = √18

lado = √2.3²

lado = 3√2 cm

Agora que temos a medida do lado do quadrado, basta utilizar a fórmula da área  e do perímetro

Área = lado²

Área = (3√2 )²

Área = 9.(2)

Área = 18 cm²

Perímetro é a soma de todos os lados

Quadrado possui 4 lados iguais

Perímetro = 4.(3√2)

Perímetro = 12√2 cm