Question

determine a medida da diagonal de um quadrado com lados de medidas 400cm² de área .​

Answer 1

Resposta:

20√2

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que o quadrado tem 400cm^2 de área e a área é determinada por L^2 sendo L a medida dos lados, temos:

$l^{2} = 400 \\ l = \sqrt{400} \\ l = 20$

os lados têm 20 cm.

Para encontrar o valor da diagonal, você pode aplicar pitágoras em que a hipotenusa é a diagonal e os catetos são os lados. Outra forma seria apenas aplicar a fórmula em que o valor da diagonal é igual ao lado multiplicado pela raiz de dois. Dessa forma:

$d = l \sqrt{2} \\ d = 20 \sqrt{2}$

O valor da diagonal é de 20√2

Vou demonstrar também como seria aplicando pitágoras:

${d}^{2} = {20}^{2} + {20}^{2} \\ {d}^{2} = 2 \times {20}^{2} \\ d = \sqrt{2 \times {20}^{2} } = 20 \sqrt{2}$