Question

Converta o número binário 110110 para base 11.

Opções;
66
54
36
4A
46

Answer 1

Alternativa (D) 4A

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O sistema binário é uma representação numérica em que só existem os algarismos 0 e 1.

Para se transformar um número decimal em binário é só ir dividindo por 2 e utilizar o último quociente e os restos;

Por exemplo, o número (6)₁₀ = (110)₂

  6  |   2    

  0      3  |   2    

          1       1

Para transformar da base 2 para a base 10 é só somar as potências como no exemplo a seguir

110 em binário corresponde a

1.2² + 1.2¹ + 0.2⁰ = 1.4 + 1.2 + 0.1

                           = 4 + 2 + 0

                           = 6

No caso de base 11 os processos são análogos

(110110)₂ para a base 10

1.2⁵ + 1.2⁴ + 0.2³ + 1.2² + 1.2¹ + 0.2⁰

1.32 + 1.16 + 0.8 + 1.4 + 1.2 + 0.1

32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0

54

Transformando 54 para a base 11:

  54  |  11  

   10     4

Seria "quarenta e dez", mas 10 não é algarismo de base 11 então, entra a letra A.

(110110)₂ = (54)₁₀ = (4A)₁₁

Alternativa (D) 4A

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