Question

Em uma empresa o custo variável por unidade de um determinado produto é R$ 158,00 e o custo fixo é R$ 120,00. Sabendo-se que o preço de venda em função da quantidade q unidades é dado p = 180 - q é correto afirmar que:


a. A função receita total é dada por R(q) = - q2 + 180•q.
b. O ponto de nivelamento desta empresa é PN (11,1700).
c. O lucro apresentou decrescimento quando a quantidade foi superior a 11 unidades.
d. Nesta empresa a receita máxima é igual a R$ 8.100,00.
e. A empresa apresentou prejuízo somente quando a quantidade foi superior a 12 unidades.

Answer 1

Existem mais de uma alternativa correta, pois:

a) R(q) = pq = (180-q)q = -q2+180q

c) O lucro máximo é dado no ponto q =11 unidades e portanto ele começa a decrescer quando a quantidade for superior a 11 unidades.
L(q) = R(q)-C(q) = -q2+180q-(158q+120)
L(q) = -q2+22q-120
dL(q)/dq = -2q+22 = 0
q = 11

d) A receita máxima é igual a R$ 8.100
dR(q)/dq = -2q+180 = 0
q = 90
R(90) = -90^2+180*90
R(90) = R$ 8.100