Question

(PUC-RS) Se x = 0 é uma raiz do polinômio p(x) = ax³ + ax² - 2a + b e p(1) = 4, então o valor do número a + b -1 é:​

Answer 1

Resposta:

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Explicação passo a passo:

se x = 0 é raiz do polinômio, então quando substituímos x por 0, p(x) fica 0.

assim:

$a*0^3 + a*0^2 - 2a + b = 0\\\\-2a + b = 0$

de forma parecida, quando x = 1, p(x) é 4. assim:

$a*1^3 + a*1^2 - 2a + b = 4\\\\a + a - 2a + b = 4\\\\b = 4$

pra descobrir $a$, só substituir $b$ na primeira equação que foi encontrada:

$-2a + b = 0\\\\\\-2a + 4 = 0\\-2a = -4\\\\a = 2$

agora, só fazer a conta pedida, sabendo que a = 2 e b = 4

2 + 4 - 1

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