13. Uma das estruturas de geometria molecular (que estuda como os átomos se distribuem espacialmente en unas de um trángulo equilátero. O número de faces, vértices e arestas desse sólido pode ser obtido por meio da el lécula) é a octaédrica. Octaedro é um sólido geométrico de 8 faces e, se ele é regular, todas as faces tèmolema O hexafluoreto de enxofre, SF, é um composto que apresenta geometria octaédrica, na qual cada inomo del de Euler, V-A+F=2, em que Vrepresenta o número de vértices, Fo número de faces e A o número de st representa um vértice desse sólido. Supondo que, na representação geométrica, todos os átomos de or pos ser ligados por linhas externas (arestas do sólido), quantas arestas seriam necessárias para ligar todos esses

e) 14
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e)14.

As Copas do Mundo de Futebol masculino da Federação Internacional de Futebol (Fifa) trazem consigo as de milhares de torcedores apaixonados por esse esporte. A cada Copa é utilizada uma nova versão de bola. Ale da Copa de 2002, chamada de Fevernova, levou três anos para ser desenvolvida e tinha seis camadas de dife materiais, o que lhe proporcionava um deslocamento aéreo mais preciso e previsivel. Tery MENFICS Bola Fevernova, utilizada na Copa do Mundo de Futebol masculino de 2002, ano em que o Brasil se sagrou pentacampeão.

A bola de futebol, antes de ser inflada, tem o formato parecido com o de um icosaedro truncado, sólido que t 12 faces pentagonais regulares e 20 hexagonais regulares. O número de arestas desse sólido é:

a) 32
c) 90.
e) 120.
b) 60.
d) 180.

Anexos:

Respostas

respondido por: williamcanellas

Aplicando os conceitos relacionados a poliedros obtemos:

Pergunta 1: 12 arestas;
Pergunta 2: 90 arestas.

Poliedros - Relação de Euler

Para responder a essa questão vamos aplicar a Relação de Euler para poliedros convexos que relaciona o número de arestas, vértices e faces da seguinte forma:

$V+F=A+2$

Pergunta 1:

Com a estrutura é um octaedro temos 8 faces triangulares e consequentemente 8 x 3 = 24 lados que combinados dois a dois formam um aresta, portanto temos $A=12$ .

Pergunta 2:

Como o sólido descrito é formado por 12 faces pentagonais temos neste caso 12 x 5 = 60 lados, por outro lado temos 20 faces hexagonais e portanto 20 x 6 = 120 lados, isto é, ao todo temos 180 lados que combinados dois a dois formam uma aresta, logo, $A=90$ .