Question

Ana convidou 9 amigas para dormir em sua casa, porém há somente 4 camas. Assinale a alternativa que indica de quantas maneiras ana pode escolher 4 amigas para dormir nas camas entre as 9

Answer 1

Ana pode selecionar as 4 amigas para dormir nas 4 camas de 126 maneiras diferentes, alternativa E está correta.

Análise combinatória

Esta é uma questão de análise combinatória. As duas principais formas para resolver problemas deste tipo são através do arranjo ou da combinação. O arranjo leva em conta a ordem dos elementos, enquanto a combinação não. Neste exercício, a ordem não é importante, portanto utilizaremos a combinação, cuja fórmula é:

C(n,p) = n!/p!(n-p)!, onde n representa o total de elementos e p é o número de elementos selecionados.

Sabendo que Ana tem um número total de 9 amigas, das quais ela precisa escolher 4 amigas para dormir nas 4 camas, então temos 4 elementos sendo selecionados em um total de 9. Logo:

C(9,4) = 9!/4!(9-4)!

C(9,4) = 9!/4!5!

C(9,4) = (9 × 8 × 7 × 6 × 5!)/(4 × 3 × 2 × 1 × 5!)

C(9,4) = (9 × 8 × 7 × 6)/(4 × 3 × 2 × 1)

C(9,4) = 3024/24

C(9,4) = 126

Assim, descobrimos que Ana pode escolher 4 amigas para dormir nas 4 camas de 126 maneiras distintas, alternativa E está correta.

Acho que as alternativas são essas:

"A - 36

B -5

C - 144

D - 40

E - 126"

Você pode continuar estudando combinação aqui: https://brainly.com.br/tarefa/7612750

#SPJ4