Respostas
Ao passar pelo prédio, a altura do avião é igual a 0,54 km, e a distância do ponto de partida é igual a 2,06 km. A partir das razões trigonométricas, podemos determinar tanto a altura do avião, quanto a distância percorrida.
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
As razões trigonométricas são formas de relacionar as medidas dos lados do triângulo retângulo e a medida dos ângulos.
As principais razões trigonométricas são:
- seno α = (cateto oposto ao ângulo α) / hipotenusa;
- cosseno α = (cateto adjacente ao ângulo α) / hipotenusa;
- tangente α = (cateto oposto ao ângulo α) / (cateto oposto ao ângulo α);
- Altura do avião:
Podemos determinar a altura do avião a partir da razão tangente. Sendo h a altura do avião e aplicando a relação trigonométrica:
tangente 15º = h/2
0,27 = h/2
h = 2 × 0,27
h = 0,54 km
- Distância percorrida:
Podemos determinar a distância percorrida pelo avião a partir da razão cosseno. Sendo x a distância do avião que procuramos, e aplicando a relação trigonométrica:
cosseno 15º = 2/x
0,97 = 2/x
x = 2 / 0,97
x = 2,06 km
O enunciado completo da questão é: "Um avião levanta voo em B e sobe fazendo um angulo constante de 15° com a horizontal. A que altura está e qual distância percorrida, quando alcançar a vertical que passa por um prédio A situado a 2km do ponto de partida? (Dados: sen 15°= 0,26; cos 15°= 0,97 e tg 15°= 0,27)."
Para saber mais sobre Geometria Plana, acesse: brainly.com.br/tarefa/51516955
#SPJ4