Respostas
Sobre o quadrado e o retângulo, temos:
- a) O lado do quadrado tem medida igual a 20, e o seu perímetro é 80;
- b) O perímetro do retângulo é igual a 82.
O que é a área e o perímetro de figuras planas?
O perímetro de uma figura plana é o resultado da soma das medidas dos seus lados. Já a área de uma figura geométrica plana é a medida da sua superfície.
Para um quadrado e um retângulo, temos que a área pode ser obtida ao multiplicarmos as medidas de dois lados adjacentes (que compartilham um vértice).
Assim, sabendo que o quadrado e o retângulo da figura possuem as mesmas áreas, descobrindo a área de cada um deles e igualando as expressões, obtemos:
- Área quadrado: x*x = x²;
- Área retângulo: (x + 5)*16 = 16x + 80.
Igualando as áreas, obtemos que x² = 16 + 80, ou x² - 16x - 80 = 0.
Com isso, obtemos a equação do segundo grau cujos coeficientes são a = 1, b = -16, c = -80. Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos que as raízes da equação são -4 e 20.
Como as medidas do quadrado são x, devemos descartar o valor negativo, obtendo que x tem valor igual a 20.
Portanto, sobre o quadrado e o retângulo, temos:
- a) O lado do quadrado tem medida igual a 20, e o seu perímetro é 4 x 20 = 80;
- b) O perímetro do retângulo é igual a 2(16 + 20 + 5) = 2(41) = 82.
Para aprender mais sobre perímetro, acesse:
brainly.com.br/tarefa/43673006
Para aprender mais sobre a área, acesse:
brainly.com.br/tarefa/2408655
#SPJ4