Question

(AvaliaBH - Adaptado). Para fazer o telhado de sua casa, Paulo precisa comprar peças de madeira conforme indicado na figura abaixo.

A medida que melhor se aproxima do comprimento dessas peças de madeira é

Escolha uma opção:
a. 7,1 metros.
b. 6,8 metros.
c. 7,5 metros.
d. 8,0 metros.

Answer 1

A medida que melhor se aproxima do comprimento da peça de madeira é 7,1 metros. Alternativa A!

Cálculo:

Para descobrirmos o comprimento da peça de madeira, note que Paulo está trabalhando com um triângulo retângulo. Desta forma, basta aplicar a fórmula de Pitágoras.

$hipotenusa^2=cateto^2+cateto^2\\\\hipotenusa^2=1^2+7^2\\\\hipotenusa^2=1+49\\\\\Large\boxed{hipotenusa=\sqrt{50}~m }$

Esta é a nossa resposta! Contudo, dentre as alternativas não nos foi fornecido em raiz quadrada. Então, qual a raiz quadrada de 50? Não é exata, não é mesmo?

Mas, sabemos que raiz quadrada de 49 é igual a 7. Pois, 7×7 = 49.

Diante disto, podemos eliminar todas as alternativas que são diferentes de 7, restando a alternativa A de 7,1 metros e a alternativa C de 7,5 metros. Vamos testá-las!

• Alternativa A:

$7,1\times 7,1 = \Large\boxed{50,41~m}$

• Alternativa C:

$7,5\times 7,5 = \Large\boxed{56,25~m}$

Analisando os resultados:

A medida que mais se aproxima da raiz quadrada de 50 é 7,1 metros, pois elevando ao quadrado resulta em 50,41 metros.

Não é 7,5 m, pois elevando ao quadrado ficará mais distante de 50.

Portanto, a medida que melhor se aproxima do comprimento da peça de madeira é 7,1 metros. alternativa A!

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Bons estudos!