Question

7- Sendo a equação de uma reta com coeficiente angular m = 2, sabendo que ela passa pelo ponto A(5, 7). a) y= 3x -2 b) y = 2x +3 c) y = 2x-10 d)y=2x-3​

Answer 1

✅ Após finalizar os cálculos, concluímos que a equação reduzida da reta que passa pelo ponto "A" e possui como coeficiente angula "m" é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r: y = 2x - 3\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:D\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

              $\Large\begin{cases} m = 2\\A(5, 7)\end{cases}$

Para encontrar a equação da reta que passa pelo ponto "A" cujo coeficiente angular é "mr", devemos utilizar a fórmula "ponto/declividade", ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$         $\Large\displaystyle\begin{gathered} y - y_{A} = m\cdot(x - x_{A})\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} y - 7 = 2\cdot(x - 5)\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered} y - 7 = 2x - 10\end{gathered}$

Chegando neste ponto devemos saber qual deve ser a forma final da equação da reta. Como não foi mencionado a forma final desta reta, vou deixa-la na forma reduzida. Para isso, devemos isolar a incógnita "y" no primeiro membro da equação "II", ou seja:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = 2x - 10 + 7\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = 2x - 3\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação reduzida da reta é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} r: y = 2x - 3\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/38275199
2. https://brainly.com.br/tarefa/2758279
3. https://brainly.com.br/tarefa/5308219
4. https://brainly.com.br/tarefa/523361
5. https://brainly.com.br/tarefa/17058949
6. https://brainly.com.br/tarefa/8707153
7. https://brainly.com.br/tarefa/53664708
8. https://brainly.com.br/tarefa/53712900
9. https://brainly.com.br/tarefa/53731183

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$