• Matéria: Matemática
  • Autor: filipe5412
  • Perguntado 3 anos atrás

fatore por trinômio quadrado perfeito 4A²+4AB+B²

Respostas

respondido por: ipcrochafilho
1

Resposta: (2A +B)²

Explicação passo a passo:

4A²+4AB+B²=

(2A +B)²

Quadrado da soma

Os produtos entre polinômios conhecidos como quadrados da soma são os do tipo:

(x + a)(x + a)

O nome quadrado da soma é dado porque a representação por potência desse produto é a seguinte:

(x + a)²

A solução desse produto notável sempre será o polinômio a seguir:

(x + a)² = x² + 2xa + a²

Esse polinômio é obtido por meio da aplicação da propriedade distributiva da seguinte maneira:

(x + a)² = (x + a)(x + a) = x² + xa + ax + a² = x² + 2xa + a²

O resultado final desse produto notável pode ser usado como fórmula para qualquer hipótese em que houver uma soma elevada ao quadrado. Geralmente, esse resultado é ensinado da seguinte maneira:

O quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo"

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