Em um jogo de basquete, Maria, Ana e Raquel foram responsáveis por metade dos pontos do time. Considerando que Maria foi responsável por 2/20 dos pontos totais e que Ana fez 1/5 dos pontos entre as três, quanto % do total fez Raquel ?
Respostas
A primeira coisa que devemos fazer é mapear as proposições em expressões ou equações lógicas, para encontrarmos um sistema linear.
Dessa forma, chamamos:
A = Pontos de Ana
M = Ponto de Maria
R = Pontos de Raquel
Equação 1: M + A + R = T/2
Equação 2: M = (2/20) T
Equação 3: A = (1/5) (M + A + R)
Substituindo a Equação 1 na Equação 3, pois M + A + R = (M + A + R) = T/2:
Equação 3: A = (1/5) (M + A + R)
Substituindo: A = (1/5) (T/2)
Equação 4: A = (1/10) T
Se transformamos em Percentagem (1/10) = 0,01 = 10%, temos que: A = 10%T
Podemos aplicar o mesmo princípio para a Equação 2:
Equação 2: M = (2/20) T = 0,01T = 10%T, logo: M = 10%T
Obtemos assim uma Equação 5: M = 10%T
Ora, temos:
pela Equação 4: A = 10%T
pela Equação 5: M = 10%T
Logo pela transitividade: A = M = 10%T
Chamaremos de Equação 6: A = M = 10%T
Dessa forma podemos substituir A e M na Equação 1 por 10%T:
Equação 1: M + A + R = T/2
Substituindo: 10%T +10%T + R = T/2
20%T + R = T/2
R = T/2 - 20%T
R = (1/2)T - 20%T
R = 50%T -20%T
R = 30%T
Resposta:
Logo, deduzimos que Raquel fez 30% do total de pontos da partida.
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