Question

determine o numero de termos da pa -6,-9,-12…,66).

Answer 1

Resposta:

21 termos

Explicação passo a passo:

acredito que houve um erro de digitação e o último termo seja -66

O termo geral da PA é $a_n=a_1+(n-1)*r$, onde:

an é o último termo da PA

a1 é o primeiro termo da PA

n é a quantidade de termos da PA

r é a razão da PA

Vamos descobrir n, que é a quantidade de termos da PA. Temos que:

$a_n$ = último termo = -66

$a_1$ = primeiro termo= -6

n = ?

r = razão da PA = -3

(Para descobrir a razão, basta fazer a diferença entre um termo qualquer e seu antecessor. Ex.: -9-(-6) = -9+6 = -3)

Agora vamos substituir o que encontramos na fórmula de termo geral da PA:

$a_n=a_1+(n-1)*r\\\\-66=-6+(n-1)*(-3)$

Aplicando a distributiva do -3:

$-66=-6+(n-1)*(-3)\\\\-66=-6+(-3n+3)\\\\-66=-6-3n+3\\\\-66=-3n-3\\\\-66+3=-3n\\\\-63=-3n\\\\\frac{-63}{-3} =n\\\\21=n$

Portanto, a quantidade de termos dessa PA é n=21 termos