Question

Um edificio projeta uma sombra de 60 m no mesmo instante que uma haste vertical de 300 cm projeta uma sombra de 75 dm. A altura do edificio, em metros, é:

Answer 1

h(edifício) = 60m (sombra)

3m [h(haste)] = 7,5 m

7,5h = 60×3

7,5h = 180

h = 180/7,5

h = 24m

Answer 2

A altura do edifício é de 24 m. Isso pode ser obtido por meio da semelhanças de triângulos comparando a sombra e a verdadeira altura da haste e do edifício.

O que é a semelhança de Triângulos?

A semelhança de triângulo nos diz que dois triângulos são proporcionais se todos os ângulos internos dos triângulos são iguais. Assim, os lados dos triângulos são proporcionais (conforme a figura abaixo).

Na figura temos dois triângulos formados, o triângulo 1, cujas arestas são compostas pelas:

• extremidades do edifício
• extremidades da sombra do edifício

e o triângulo 2, cujas arestas são compostas pelas:

• extremidades da haste
• extremidades da sombra da haste

Ambos são triângulos semelhantes, logo podemos afirmar que:

$\frac{altura \ da \ haste}{altura \ do \ edificio} = \frac{sombra \ da \ haste}{sombra \ do \ edificio} \\\\\frac{3 \ m}{altura \ do \ edificio} = \frac{7,5 \ m}{60 \ m} \\\\altura \ do \ edificio = 24 \ m$

Quer mais exercícios sobre semelhança de triângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45368128

#SPJ2