Question

Em uma loja de cosméticos, estão sendo vendidos dois pacotes promocionais.

2 desodorantes e 1 creme hidratante: 52,20
1 desodorante e 2 cremes hidratantes: 49,50

Quais os valores de cada produto na loja de cosméticos?

Answer 1

O preço do desodorante é igual a R$ 18,30 e o preço do creme é igual a R$ 15,60.

Sistema de Equações

Um sistema de equações é formado por um conjunto de equações com mais de uma incógnita, visando modelar um problema.

Segundo a questão, em cada caso, certa quantidade de desodorante com certa quantidade de creme resultaram num gasto total:

• 2 e 1 resultando em R$ 52,20;
• 1 e 2 resultando em R$ 49,50.

Considerando o preço do desodorante como x e o preço do creme como y, é possível escrever as seguintes equações:

• 2x + y = 52,20
• x + 2y = 49,50

Isolando a incógnita y na primeira equação:

y = 52,20 - 2x

Substituindo na segunda equação:

x + 2 * (52,20 - 2x) = 49,50

Resolvendo:

x + 104, 40 - 4x = 49,50

4x - x = 104,40 - 49,50

3x = 54,90

x = 18,30

Substituindo o valor da incógnita x na equação de evidência:

y = 52,20 - 2 * 18,30 = 52,20 - 36,60 = 15,60

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