Question

quais sao as medidas de DčB. e CDB
A - 144° e 36°
B- 108° e 36°
C-108 e 72°
D- 144° e 72 °

me ajudem por favor ​

Answer 1

Usando a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono, descobrimos que o ângulo $D\hat{C}B$ mede 108º e o ângulo $C\hat{D}B$ mede 36º. Letra B.

Ângulos internos de um pentágono

Na figura temos um pentágono regular que é uma figura de 5 lados, sendo que todos os lados tem o mesmo tamanho.

Como todos os lados tem o mesmo tamanho, temos que o ângulos internos também têm a mesma medida.

Podemos achar o valor de cada ângulo interno de um polígono regular usando a fórmula da soma dos ângulos internos e depois dividindo pelo número de lados do polígono. Faremos isso, para descobrir o valor de cada ângulo do pentágono.

A soma dos ângulos internos de um pentágono é:

S = (n - 2) · 180

S = (5 - 2) · 180

S = 3 · 180

S = 540°

Dividindo pelo número de lados, achamos o valor de cada ângulo interno:

ai = 540 / 5

ai = 108°

Sabendo disso, já podemos dizer que o ângulo $D\hat{C}B$ mede 108°.

Podemos afirmar que o triângulo BCD é isósceles, pois os lados DC e CB são do pentágono regular. Sendo assim, o ângulo $C\hat{D}B$ e $D\hat{B}C$ têm a mesma medida.

Podemos encontrar o valor de $D\hat{B}C$, pois:

$A\hat{B}C = A\hat{B}D + D\hat{B}C\\\\108 = 72 +D\hat{B}C\\\\D\hat{B}C = 108 - 72\\\\D\hat{B}C = 36$

Como $D\hat{B}C = B\hat{D}C$, então descobrimos que $C\hat{D}B$ vale 36º.

Saiba mais sobre soma dos ângulo interno em: https://brainly.com.br/tarefa/49318549

#SPJ9