Question

Uma caixa de bombons estava cheia, quando uma
família abriu para comer. Do total de bombons, a filha mais nova comeu um quarto, o filho mais velho,
um quinto e o pai comeu metade, sobrando 1 no final.
Quantos bombons tinha na caixa?

Answer 1

Resposta:

20 bombons

Explicação passo-a-passo:

Chamando o total de bombons de x, temos que a filha comeu um quarto do total, ou seja, x/4. Assim como o filho comeu x/5 e o pai x/2. Se eu subtrair x menos todos esses valores ele tem que ser igual a 1. Portanto:

$x - \frac{x}{2} - \frac{x}{4} - \frac{x}{5} = 1$

Para resolver, vou deixar todos com o mesmo denominador comum 20. Multiplicando o numerador e o denominador de x por 20, x/2 por 10, x/4 por 5 e x/5 por 4. Fica assim:

$\frac{20x}{20} - \frac{10x}{20} - \frac{5x}{20} - \frac{4x}{20} = 1 \\ \frac{20x - 10x - 5x - 4x}{20} = 1 \\ \\ \frac{x}{20} = 1 \\ \\ x = 20$

Haviam, portanto, 20 bombons na caixa.