Dado o trinômio x² + 6x + 9, qual das figuras abaixo corresponde a sua representação geométrica? Considere que as letras e números marcados sobre segmentos representam comprimentos e os números marcados no interior de polígonos representam áreas.
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Respostas
Resposta: C
Explicação passo a passo:
A área de um polígono do tipo quadrilátero pode ser determinada, no caso de retângulos, multiplicando a base pela sua altura e no caso de quadrados, seu lado elevado ao quadrado, assim, é possível determinar que o polinômio x² + 6x + 9, corresponde a figura da alternativa C.
Polinômios
Inicialmente se utilizarmos os dados da alternativa C teremos:
- A área do quadrado maior será dada por x elevado ao quadrado = x²
- A área do retângulo de baixo será dada por 3 . x = 3x
- O retângulo de cima pegará um lado do quadrado menor, que mede 3, uma vez que 3² = 9, assim, sua área também será dada por 3 . x = 3x.
Agora, podemos juntar todos os elementos e teremos a equação:
x² + 3x + 3x + 9 =
x² + 6x + 9 (correta)
Fazendo o mesmo procedimento para a figura D, teremos a área do quadrado maior dada por:
(x - 3) . (x - 3) =
x² - 3x - 3x + 9 =
x² - 6x + 9
E junto com a área do quadrado menor, ainda teremos:
x² - 6x + 9 + 9 =
x² - 6x +18 (incorreta)
Para saber mais sobre polinômios, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/49430304
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