Question

Com base na figura ao lado, marque as afirmativas corretas.
a) A reta "r" secante a ambas as circunferência.
b) A reta "t" secante à circunferência maior e tangente à menor.
c) A reta "s" é externa a ambas as circunferências.
d) A reta "v" é tangente à circunferência maior e externa à circunferência menor.
➤ É possível traçar uma reta tangente a ambas as circunferências?​

Answer 1

Todas as afirmativas são verdadeiras. É impossível traçar uma reta tangente à ambas as circunferências, devido as medidas de seus raios serem diferentes.

Posição relativa entre uma reta e uma circunferência

Essa posição diz respeito à quantidade de pontos que ambas as figuras têm em comum. Quando estão no mesmo plano podemos determinar as posições que uma ocupa relacionada à outra.

Existem 3 tipos de posição relativa entre uma reta e uma circunferência, analisando a quantidade de vezes que a reta toca a circunferência:

• Reta externa à circunferência: quando não têm pontos em comum, ou seja, a reta não toca a circunferência;
• Reta tangente à circunferência: quando têm 1 ponto em comum, logo a reta toca a circunferência em apenas um local;
• Reta secante à circunferência: quando elas possuem 2 pontos em comum, e assim a reta toca a circunferência em dois locais.

Analisando as afirmações

• a) Como a reta "r" toca a circunferência maior e também a menor em 2 locais, ela é secante à ambas. Dessa forma a afirmativa está correta;
• b) A reta "t" toca na circunferência maior em 2 pontos, e toca na menor em apenas 1 ponto, ou seja, é secante à maior e tangente à menor. A afirmativa também está correta;
• c) Podemos observar que a reta "s" não toca nenhuma das duas circunferência, logo ela é externa a ambas. Afirmativa correta;
• d) Como a reta "v" toca a circunferência maior em 1 local e não toca na menor, isso significa que ela é tangente à maior e externa à menor. Assim, a afirmativa está correta.

Verificando o questionamento final

Para que uma reta seja tangente a uma circunferência ela tem que passar a uma certa distância do seu centro, que seria exatamente a distância do raio daquela circunferência, dessa forma ela tocaria nela em apenas 1 ponto.

Como cada circunferência da imagem tem um uma medida de raio diferente, isso significa que é impossível traçar uma reta que seja tangente à ambas.

Entenda mais sobre posição relativa entre reta e circunferência aqui: https://brainly.com.br/tarefa/29149006

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