Respostas
Resposta:
162cm²
Explicação passo a passo:
d = L√2
18 = L√2
L = 18 /√2
L = 12.7279220614cm
Agora que você já sabe a medida do lado do quadrado, basta utilizar a fórmula da área:
A = L²
A = 12.7279220614²
A = 162cm²
A área do quadrado é dada pela expressão l², portanto, após aplicar a fórmula da diagonal do quadrado para conheceremos o valor do lado deste quadrado, chegamos em l = 12,7280, l é o lado do quadrado e para calcular a área do quadrado fazemos l² = 162.
Cálculo do lado do quadrado baseado na fórmula da diagonal
Para descobrir o valor do lado do quadrado precisamos conhecer o valor da diagonal do quadrado. Fazendo a expressão da fórmula da diagonal do quadrado, vamos obter o valor do lado desse quadrado hipotético através da resolução de uma expressão de álgebra, veja:
- d² = l² + l²
- 18² = l² + l²
- 2l² = 324
- l² = 162
- l = 12,7280
Agora que sabemos o valor do lado que é 12,7280 podemos fazer l² para encontrar o valor da área do quadrado, que fica igual a 162. Se você reparar bem (apenas no caso do quadrado em que os lados são iguais diferentemente de outras figuras geométricas) resolvendo a fórmula da diagonal na penúltima linha já aparecia o valor da área.
Para entender mais sobre área do quadrado, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/2408655#
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