Question

Um arco do ciclo trigonométrico mede 1160° reduzindo-se esse arco ao primeiro quadrante obtemos um arco cuja medida em radiante é

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para reduzir ao primeiro quadrante dividimos o arco por 360

  1 1 6 0  |   3 6 0

- 1 0 8 0   3

       8 0

Imagine um móvel percorrendo a circunferência iniciando seu movimento no grau 0.

O quociente indica quantas voltas foram dadas no círculo. E o resto mais o tanto de voltas até completar os 1160°. Ou seja, o móvel que percorre 1160° "para" no ângulo de 80°, que está no primeiro quadrante.

Para obter a medida em radianos, fazemos a regra de três:

π = 180°

xπ = 80°

180xπ = 80

x = 80 / 180π

x = 4π/9 rad