Question

Na figura, estão representados dos vetores, AD e AE, de módulos 12 e 15, respectivamente. No seguimento de reta AD está assinalado um ponto B e no seguimento de reta AE está assinalado um ponto c. O triangulo ABC e retângulo e seus lados tem 3,4 e 5 unidades de comprimento.

Nestas condições podemos afirmar que o produto escalar (AD . AE) é:



Escolha uma opção:
a. 108
b. 144
c. 134
d. 128

Answer 1

Resposta: b = 144

Explicação:

O produto escalar é definido como o produto dos módulos(ou normas) dos vetores multiplicado pelo cosseno o ângulo entre eles. Na questão

Produto escalar (AD . AE) = |AD|.|AE|. cos Â

|AD| = 12

|AE| = 15

cos  (observe o triângulo ABC) = cateto adjacente/hipotenusa =AC/AB  = 4/5

Produto escalar (AD . AE) = 12(15)(4/5) = 180(4/5) = 720/5 = 144

Answer 2

Resposta:

Acredito q seja a resposta B) 144

Explicação:

Para acharmos o produto escalar, temos que usar esta formula:
AD . AE = |AD| . |AE| . cosθ

Achamos o cosθ usando as razões trigonométricas. O cosseno de um ângulo é a razão entre a medida do cateto adjacente e a medida da hipotenusa. Ou seja:

cosθ = 4/5 = 0,8

Substituindo nós temos:

AD . AE = |12| . |15| . 0,8

AD . AE = 144