Question

5. Em um sítio, há 30 animais, entre cabras e gansos. A quantidade total de patas desses animais é 100. a) Escreva no caderno um sistema de equa- ções para representar essa relação. b) Quantas cabras há nesse sítio? E quantos gansos?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos chamar as cabras de x.

Vamos chamar os gansos de y.

Lembrando que as cabras tem 4 patas e os gansos 2 patas.

a) Sistema de equações:

1ª equação: x + y = 30

2ªequação: 4x + 2y = 100

b) Para resolver o sistema pelo processo de adição, vamos proceder assim:

Vamos multiplicar a 1ª equação por -2 e somá-la com a 2ª.

-2x - 2y = -60

4x + 2y = 100   +

2x + 0  =  40

2x = 40

x = 40/2

x = 20

No sítio há 20 cabras.

Agora vamos substituir x por 20 na 1ª equação

x + y = 30

20 + y = 30

y = 30 - 20

y = 10

No sítio há 10 gansos.

Obs.: Para tirarmos a prova.

20 cabras + 10 gansos = 30 animais

20 cabras vezes 4 patas = 80 patas

10 gansos vezes 2 patas = 20 patas

80 patas + 20 patas = 100 patas.