Question

ME AJUDEM POR FAVOR

Sabe-se que DE//BC. Calcule o perímetro do triângulo ABC X-1 3 B D X+4 2x E C​

Answer 1

Resposta:

Perímetro = 36

Explicação passo a passo:

Vamos montar a proporção:

(x-1)/3 = (x+4)/x --> multiplicando cruzado

(x-1) . x = 3 . (x+4)

x² - x = 3x + 12

x² - x - 3x - 12 = 0

x² - 4x - 12 = 0  ---> resolvendo a equação de 2º grau:

a = 1, b = -4, c = - 12

Δ = (-4)² - 4 . 1 . (-12)

Δ = 16 + 48

Δ = 64

√Δ = √64 = 8

x' = (4+8)/2 = 12/2 = 6

x" = (4-8)/2 = -4/2 = -2 (não serve ao nosso problema)

Portanto x = 6

Agora que conhecemos o valor de x, vamos calcular os três lados do triângulo ABC.

Lado AB = x - 1 + 3 = 6 - 1 + 3 = 8

Lado AC = x + 4 + x = 6 + 4 + 6 = 16

Lado BC = 2x = 2 . 6 = 12

Perímetro do triângulo ABC = 8 + 16 + 12 = 36