Question

ME AJUDEM POR FAVOR
observando a equação (2x-3)(x+4)-8=10 sendo que a mesma está na forma geral, utilizando a fórmula de Bhaskara reduza e ache as raízes dessa equação.​

Answer 1

Resposta:

$x_{1} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{265}}{4}\\x_{2} = \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{265}}{4}$

Explicação passo a passo:

$\begin{aligned}(2x - 3)(x+4)-8 = 10 & \iff 2x^{2}+8x-3x-12-8 = 10\\& \iff 2x^{2} + 5x -20 -10 = 0 \\& \iff 2x^{2} + 5x - 30 = 0\end{aligned}$

Agora, utilizando a fórmula quadrática (nome correto para Bhaskara), temos

$x_{1,2} = \frac{-5\pm \sqrt{25 - 4(2)(-30)}}{2\cdot 2} = \frac{-5\pm \sqrt{265}}{4} = \frac{5}{4} \pm \frac{\sqrt{265}}{4}$

Logo,

$x_{1} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{265}}{4}\\x_{2} = \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{265}}{4}$