Question

A figura abaixo mostra o perfil de um trecho de montanha-russa. O carro e os passageiros que per-correm essa montanha-russa têm juntos uma massa total de 1.000 kg. Adote g 10 m/s2 e considere como nível zero de energia potencial gravitacional o nível do ponto mais baixo dos trilhos (y=5 m)
a) Em que ponto dessa trajetória o carro e os passa-geiros pos suem a maior energia potencial gravita-cional? Nesse ponto da trajetória, qual é o valor da energia potencial gravitacional?b) Qual é a energia potencial gravitacional de uma pessoa de 60 kg ao nível do solo?


a) Em que ponto dessa trajetória o carro e os passa-geiros pos suem a maior energia potencial gravita-cional? Nesse ponto da trajetória, qual é o valor da energia potencial gravitacional?


b) Qual é a energia potencial gravitacional de uma pessoa de 60 kg ao nível do solo?

Answer 1

Após realizar os cálculos, podemos afirmar que:

a) O ponto da trajetória em que o carro e os passageiros possuem maior energia potencial gravitacional é quando x = 10m e y = 30m. Neste ponto, a energia potencial gravitacional é igual a 300.000J.

b) Ao nível do solo, a energia potencial gravitacional é nula.

Energia potencial gravitacional

É a energia que um corpo adquire ao estar em a certa altura em uma região com gravidade.

Calculamos esta energia utilizando a seguinte fórmula:

$E_{p} = m . g . h$

Em que:

$E_{p} = energia~potencial~gravitacional~(J)\\m = massa~do~corpo~(kg)\\g = acelera{\c c}{\~a}o~da~gravidade~(m/s^{2})\\h = altura~(m)$

Resolução do exercício

a) Quanto maior a altura de um corpo, maior será sua energia potencial gravitacional.

De acordo com a figura, a maior altura que o percurso da montanha russa adquire é 30 metros. Aplicando a fórmula, teremos que:

$E_{p} = m . g . h\\E_{p} = 1000 . 10 . 30\\\boxed{\boxed{E_{p} = 300000}}$

O ponto da trajetória em que o carro e os passageiros possuem maior energia potencial gravitacional é quando x = 10m e y = 30m. Neste ponto, a energia potencial gravitacional é igual a 300.000J.

b) A nível do solo, a altura é igual a 0 (h = 0.

Substituindo na fórmula, teremos que:

$E_{p} = m . g . h\\E_{p} = 60 . 10 . 0\\\boxed{\boxed{E_{p} = 0}}$

Ao nível do solo, a energia potencial gravitacional é nula.

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